Volatility vs Value At Risk: same family different gender? (1 Viewer)

[Sig. Ernesto]

tutti i modelli tendono a sovrastimare la volatilità un passo avanti.

La media di questo errore è tuttavia circa la metà nel modello DCEWMA.

La ragione è che tutti i modelli sono "sorpresi" da accadimenti (o rendimenti) ben superiori alla stima effettuata (asimmetria positiva in tutti ed eccesso di curtosi)

Questo errore di "sovrastima", che nei modelli Garch, ripeto, è il doppio che per il modello di EWMA centrata sulla distribuzione comporta quanto sempre Starica rileva utilizzando l'errore quadratico medio(MSE):

Analyzing one of these periods,we found the MSE for longer
horizon GARCH(1,1) volatility forecasts to be up to more than four times bigger than a simple forecast based on historical volatility.

e ripeto, poichè i parametri per la confezione dei modelli Garch cambiano nel tempo senza possibilità alcuna di prevederne l'evoluzione, qualsiasi fitting si possa fare

si traduce in un OVERFITTING piuttosto serio.

(.............)

O, invertendo, qualsiasi modello garch userai, alla fine, poichè non potrai mai stimare in anticipo la forma della distribuzione sulla quale effettuerai la tua regressione, otterrai risultati con errori di stima mediamente uguali.

Un esempio, il Vix; la stima ad un passo avanti della volatilità del Vix conferma, ancora una volta, quanto fin qui esposto.

L'errore medio assoluto percentuale per i 4 modelli garch tende ad uniformarsi.

La DC_EWMA risulta ancora una volta vincente.

Tutto quanto sopra potrebbe essere frutto di una mia manipolazione. Il metodo migliore per testare un modello che si intende pubblicizzare è farlo tramite comparazione con un benchmark noto e\o certificato.

Questo mi fa venire in mente che, se la moderazione di questa sezione specialistica lo consente, potrei aprire un thread dove la DC_EWMA viene comparata, da oggi in poi, con il forecast che troviamo qui

V-Lab: S&P 500 Composite Volatility Analysis With GARCH

il laboratorio del Nobel Prof.Robert Engle.

vediamo, non vorrei intasare con le mie corbellerie il forum..

 

[Sig. Ernesto]

Ho buttato giù una routine.

plotterò in un thread diverso la previsione del "Volatility Institute", la mia(DC_EWMA) e un grafico che metterà insieme logrendimenti,ed errori di previsione(smoothing a 252gg per apprezzare meglio la dinamica)

come questo (è palese quando la DCEWMA batte a mani basse il Garch e quando tende a sovrastimare, come nel 2008-2009 quando, a fronte di una distribuzione incerta, all'epoca era un gran casino c'era chi parlava addirittura di Beta..) perchè accumula ritardo "non assumendo".

Lo farò per Sp500 e Vix

(...)

 

[dangemini]

DC= Distribution Centered

Ho centrato i rendimenti assoluti positivi calcolando la MAD rispetto alla EWMA dei rendimenti assoluti negativi

Ho centrato i i rendimenti assoluti negativi calcolando la MAD rispetto alla EWMA dei rendimenti assoluti positivi

Ho sommato le due deviazioni medie assolute.

In formule pseudocodice:

si discriminano i rendimenti con la consueta fnzione indicatrice

si rendono positivi i negativi

si calcola tramite ricorsiva esponenziale pesata la media per entrambi

si genera lo scarto "A" come absolute value( assoluti positivi- ewma assoluti negativi)

si genera lo scarto "B" come absolute value( assoluti negativi- ewma assoluti positivi)

si calcola la prima ricorsiva di stima volatilità parziale come

Ewma(scarto "A"), con fattore di decadimento a piacere vostro (0.1 classico io)

Si calcola la seconda ricorsiva di stima volatilità parziale come

Ewma(scarto "B"), con fattore di decadimento a piacere vostro (0.1 classico io)

Si sommano le due stime parziali.

E si ottiene quanto allegato sopra.

Commenti graditi, domani affrontiamo il VaR

nb: non credo sia stata mai "accademicamente" formalizzata la metodologia sopra. Se avete riscontri contrari fatemi sapere..(io ho cercato ma non ho trovato nulla)

Grazie della (eventuale) attenzione.

Salve Sig. Ernesto!
Sono interessato a questo tipo di studi, è poco che mi sono cimentato nello studio della volatilità. Mi interesserebbe capire meglio il procedimento per calcolare la DCEWMA.

Cosa intende per "Ho centrato i rendimenti assoluti positivi calcolando la MAD rispetto alla EWMA dei rendimenti assoluti negativi"?
In particolare cosa intende per MAD.

 

[dangemini]

Ho riletto tutto, e mi sono risposto da solo!!! In ogni caso grazie dell'esposizione molto illuminante, farò delle prove anche io!