Volatility vs Value At Risk: same family different gender? (1 Viewer)

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
premesso il poco tempo e /soprattutto) la poca capacità mia,
trovo interessante al massimi questo thread



montecarlo:
incespicai nel Montecarlo alla università ... anni 80 intendo
due mie parole, sperando di non apparire ridicolo:
comunque con la MC si deve definire una distribuzione di probabilità
e si può fare un pò aggiustata kurtosamente ma alla fine sempre legata a un concetto di casualità chae a sua volta andrebbe verificato (mica tutti i numeri casuali sono casuali... pare excel abbia un bias, ad esempio )


divagazione:
Mandelbrot e Taleb avevo scritto un libro insieme: il disordine dei mercati
può essere utile in questo percorso?


Il punto cruciale è che quando "simuli" con MonteCarlo devi partire da assunzioni che poco hanno a che vedere con la realtà (imho).

la serie che ho allegato è esplicativa (domandiamoci come mai, visto che tutti hanno R, ancora non arriva sto fitting con Garch...)

la riallego e riallego le statistiche, poi ci spendo due parole (banali):)

ps: Mandelbrot e Taleb quando entrano nel tecnico sono troppo difficili per me..(sospetto anche per loro..:D) ma cmq, leggere è sempre giusto.:up:

lr
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -6.173069 -12.32582
5% -3.672541 -12.14799
10% -2.515673 -11.90638 Obs 3240
25% -1.145496 -11.05111 Sum of Wgt. 3240

50% 0 Mean -.0266443
Largest Std. Dev. 2.435804
75% .9201567 15.26269
90% 2.442696 15.43174 Variance 5.933139
95% 3.99905 15.82499 Skewness .7997056
99% 8.127865 17.85639 Kurtosis 9.272772
 

Allegati

  • serie x.png
    serie x.png
    159,6 KB · Visite: 176

f4f

翠鸟科
Il punto cruciale è che quando "simuli" con MonteCarlo devi partire da assunzioni che poco hanno a che vedere con la realtà (imho).

la serie che ho allegato è esplicativa (domandiamoci come mai, visto che tutti hanno R, ancora non arriva sto fitting con Garch...)

la riallego e riallego le statistiche, poi ci spendo due parole (banali):)

ps: Mandelbrot e Taleb quando entrano nel tecnico sono troppo difficili per me..(sospetto anche per loro..:D) ma cmq, leggere è sempre giusto.:up:


anche per me spesso sono ostici, Taleb soprattutto
ma il libro citato prima è 'abbordabile' imho


GARCH non l'ho mai fittato: avrei anche voglia di fare la prova seguendo i tuoi post, ma nn ho tempo :help::help::help:
 

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Ho avuto un po' da fare.

Allora, provo a dispiegare i miei convincimenti.

La serie che ho postato, con Skew positiva e Kurtosis, è evidentemente "NON NORMALE". La distribuzione la fa lo specialist a seconda delle istruzioni che riceve (o ha ricevuto). Il processo sottostante non può essere un Garch Gaussiano, a occhio io lo identificherei come un esponenziale su una T di Student asimmetrica. Se volete ve lo allego ma non è importante. Importante è capire che questo tipo di distribuzioni anomale è la regola, non l'eccezione, con cui dobbiamo confrontarci nell'era moderna.

Perchè il 99.99% dei papers sul Garch ha come banco di prova lo S&P500? Perchè l'indice più liquido del mondo si presta con difficoltà a manipolazioni e fitta bene o male un processo stazionario normale. Alla lunga però. Questo consente al Garch(1,1 in quesot caso), che identifica un processo di cambiamento nei dati "localmente" stazionario di, bene o male, azzecarci senza troppi disastri. In media.

Ma se noi lo spezzettiamo, stimando il Garch sul periodo precedente e ristimiamo ogni che so, 50 osservazioni facendo scivolare questo periodo in avanti, quello che troviamo è totalmente diverso, fino ad arrivare agli ultimi anni con le banche centrali che fungono da Market Makers.

Provo a non incartarmi(il pericolo è altissimo viste le diramazioni dell'argomento).

Se misuriamo la correlazione tra SPY(etf) e SP500 abbiamo una perfetta corrispondenza.

Lo SP500 è una serie alla quale applichiamo un trading teorico. L'etf o il future è una serie alla quale applichiamo un trading pratico.

Ci sono MM specializzati che ci espongono il prezzo da acquistare o vendere. La distribuzione non la fa il mercato teorico sottostante ma loro e questa distribuzione, se a timeframes giornalieri replica il sottostante per vincoli istituzionali, a time frames minori è assolutamente diversa(nel caso dello SPY raramente).

Esempio:
 

Allegati

  • z.png
    z.png
    11,8 KB · Visite: 229

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Ho preso l'IVW perchè esplicativo.

Ha occhio noi vediamo la correlazione perfetta.o quasi, con l'Etf che è spannometricamente uno smoothing di volatilità, data la composizione del paniere, dello S&P500

In teoria, dovrebbe essere perfino più normale.dello SP500 visto che sottopesa settori a rischio bolla come l'immobiliare o i finanziari (sovrappesa i teconologici che hanno già scontato un crash nel 2000)

Ma poichè la distribuzione dello stesso non la fa il mercato ma il MM, accadono localmente, cose tipo questa che inficiano il concetto di stazionarietà che tutti noi abbiamo in mente.

Ora, se io avessi voluto applicare un modello Garch ai dati intraday di questo ETF, cosa avrei stimato? (Un esempio esasperato, sia chiaro)

(.....)
 

Allegati

  • S&P500 IVW.jpg
    S&P500 IVW.jpg
    110,8 KB · Visite: 171

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Stessa identica cosa con la serie allegata prima che rispecchia, a mio modesto modo di vedere, quello su cui sbattiamo la testa nelle operazioni di forecast generico.

L'istogramma sotto è frutto di un lavoro a tavolino (sempre a mio modo di vedere) e se divido per segmenti avro "n" distribuzioni diverse che seguono impostazioni che ha ricevuto chi fornisce liquidità al titolo (o chi ci opera facendone le funzioni)

Catalin Starica ha condotto uno studio molto serio sulla modellistica garch. Io ho tentato di replicarlo ed i risultati sono compatibili(per mia fortuna)

Una prova imbe.cille può tuttavia essere dedotta da quanto segue.

Se fittate senza esagerare i modelli più comuni di garch gaussiano su una serie superliquida come l'SP500, che so, (1,1), TGarch,GJRGarch,EGarch...e chi più ne ha ne metta..c'è ne è uno per tutte le stagioni, troverete una cosa interessante:

la distribuzione degli errori finisce, se si allunga lo storico, ad uniformarsi concidendo per tutti i modelli. Questo accade perchè cambiano le caratteristiche dello SP500, cambia la distribuzione dello stesso e quindi, una volta va meglio uno, una volta va meglio l'altro, alla fine vanno tutti, mediamente, allo stesso modo. Ma..poichè nessuno sa quando cambia la distribuzione sottostante, fittare il miglior garch equivale ad overfittare (questo è overfitting..questo sì).

Mi sto incartando? Probabile..non riuscendo a scrivere con continuità salto pensieri precedenti, ma spero di essere sufficientemente chiaro.

Nel caso Prima Industrie abbiamo una cosa del tipo in allegato

l'errore medio assoluto percentuale per 4 modelli diversi tra simmetrici ed asimmetrici finisce col coincidere


(....)
 

Allegati

  • IO.png
    IO.png
    78,9 KB · Visite: 166
  • IO2.png
    IO2.png
    64,7 KB · Visite: 170

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Tutti e 4 fittano una ipotetica ipotesi gaussiana della serie e poco servirebbe cambiare distribuzione perchè cambierebbe nel tempo, generando, come per lo SP500, gli stessi risultati.

NON IPOTIZZARE una distribuzione (mi centro e seguo..) da questo risultato:

(allego anche qualche statistica sui diversi errori, "fr=forecasterror")

DCEWMAfr
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -3.769265 -5.20716
5% -2.730598 -5.075241
10% -2.214381 -4.703933 Obs 3240
25% -1.422689 -4.685956 Sum of Wgt. 3240

50% -.727888 Mean -.4669638
Largest Std. Dev. 1.789582
75% .1679574 12.46093
90% 1.358548 13.74936 Variance 3.202603
95% 2.572199 14.52352 Skewness 2.17312
99% 6.05512 15.90049 Kurtosis 13.698

Garchfr
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -4.296804 -6.687665
5% -2.787013 -6.120134
10% -2.236065 -5.985592 Obs 3241
25% -1.725978 -5.983208 Sum of Wgt. 3241

50% -1.135761 Mean -.7519363
Largest Std. Dev. 1.825482
75% -.1610317 13.34734
90% 1.26614 13.57263 Variance 3.332384
95% 2.513932 14.07682 Skewness 2.285788
99% 6.264007 16.02606 Kurtosis 14.05284

EGarchfr
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -3.603112 -5.420135
5% -2.646527 -5.192742
10% -2.243648 -5.066003 Obs 3241
25% -1.751029 -4.986146 Sum of Wgt. 3241

50% -1.13204 Mean -.7334162
Largest Std. Dev. 1.798348
75% -.1976881 13.14236
90% 1.232429 13.54898 Variance 3.234057
95% 2.541283 14.04193 Skewness 2.493221
99% 6.251873 15.97597 Kurtosis 14.61785

TGarchfr
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -3.613969 -6.014639
5% -2.709368 -5.161456
10% -2.266124 -4.991129 Obs 3241
25% -1.744714 -4.971287 Sum of Wgt. 3241

50% -1.136563 Mean -.7375203
Largest Std. Dev. 1.802322
75% -.1889012 13.19718
90% 1.226137 13.47331 Variance 3.248365
95% 2.529383 14.05784 Skewness 2.480232
99% 6.374228 16.0237 Kurtosis 14.55993

GJRGarchfr
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -4.210681 -6.650736
5% -2.792439 -5.98578
10% -2.22282 -5.896605 Obs 3241
25% -1.725121 -5.868531 Sum of Wgt. 3241

50% -1.13352 Mean -.7503518
Largest Std. Dev. 1.821915
75% -.1633618 13.34767
90% 1.27459 13.57728 Variance 3.319373
95% 2.527711 14.07693 Skewness 2.305084
99% 6.267347 16.02153 Kurtosis 14.12283
metto musica va.. ma che sto adddi???:D

https://www.youtube.com/watch?v=NiF6-0UTqtc
 

Allegati

  • IO3.png
    IO3.png
    73,1 KB · Visite: 185

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
e lo da anche nel(come già detto) superliquido SP500, appena le banche iniziano a fare da MM, palesemente o meno, dal 2000 in poi diciamo.

Non fittare = fittare meglio.

Non "overfittare" un modello specifico e\o una distribuzione specifica, ancorchè si utilizzino softwares megagalattici e\o missiletti verso il cielo = fittare meglio.

(me so incartato probabilmente..stasera mi rileggo e mi faccio due risate e semmai correggo la forma)

DC_EWMA



 

Allegati

  • try-it-youll-like-it-f.png
    try-it-youll-like-it-f.png
    731,8 KB · Visite: 210
  • IO4.png
    IO4.png
    77,5 KB · Visite: 186

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Come si distribuiscono gli errori di previsione e perchè Catalin Starica giunge alla sconsolante conclusione

The analysis of the shorter sample showed no (statistically significant) differences between a GARCH(1,1) modeling and a simple non-stationary, non-parametric regression approach to next-day volatility forecasting.We tested and rejected the hypothesis that a GARCH(1,1) process is the data generating
process for the series of returns on the S&P 500 stock index from March 4,1957 to October 9,2003. QML estimation of the parameters of a GARCH(1,1) model on a window that moves through the data produced statistically different coefficients.

Since the parameters of the GARCH(1,1) model change significantly through time, it is not clear how the model can be used for volatility forecasting over longer horizons.


?

La cosa diviene chiara se ripetiamo le misure descrittive per lo SP500 dal 1980 a ieri, come fatto per la serie Prima Industrie, e vediamo come si distribuisce l'errore di previsione con segno (rendimento assoluto di oggi-previsione di ieri) per i diversi modelli ("fe=forecast error)

DCEWMAfe
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -1.85845 -4.856853
5% -1.136928 -4.688047
10% -.8930019 -4.48266 Obs 8547
25% -.6003885 -4.451655 Sum of Wgt. 8547

50% -.2915343 Mean -.19224
Largest Std. Dev. .7724421
75% .1395718 6.101344
90% .648779 6.68454 Variance .5966668
95% 1.016774 6.826608 Skewness 3.35328
99% 2.060707 20.85112 Kurtosis 74.10713

GARCHfe
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -1.972608 -6.759335
5% -1.142664 -6.414341
10% -.9163553 -4.595332 Obs 8548
25% -.6585332 -4.505953 Sum of Wgt. 8548

50% -.372975 Mean -.2555456
Largest Std. Dev. .7752536
75% .0683706 6.042221
90% .5874389 6.721398 Variance .6010182
95% .9715554 6.924762 Skewness 3.50232
99% 2.042925 21.35734 Kurtosis 81.34031

EGARCHfe
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -1.712745 -5.803375
5% -1.121485 -5.781407
10% -.9122466 -4.016951 Obs 8548
25% -.6450684 -3.666113 Sum of Wgt. 8548

50% -.3605894 Mean -.2387175
Largest Std. Dev. .7552139
75% .0708776 6.117284
90% .5930932 6.645599 Variance .570348
95% .9749506 6.911717 Skewness 3.96115
99% 2.050797 21.15392 Kurtosis 86.15291

TGARCHfe
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -1.774997 -5.26132
5% -1.135497 -4.682871
10% -.9140589 -4.411602 Obs 8548
25% -.6419625 -4.308742 Sum of Wgt. 8548

50% -.3586951 Mean -.240565
Largest Std. Dev. .7553028
75% .0699107 5.952172
90% .5949656 6.337621 Variance .5704824
95% .9786178 6.856277 Skewness 3.840776
99% 2.003723 21.12524 Kurtosis 85.06752

GJRGARCHfe
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -2.052759 -7.916439
5% -1.147681 -7.623899
10% -.9105043 -5.344057 Obs 8548
25% -.6368203 -5.119629 Sum of Wgt. 8548

50% -.3608939 Mean -.250062
Largest Std. Dev. .7791792
75% .075186 6.024396
90% .5844508 6.129614 Variance .6071202
95% .9707876 6.632629 Skewness 3.031926
99% 1.987662 21.12775 Kurtosis 77.85083
Lq7RtEVoWQgAAAAASUVORK5CYII=
 

Allegati

  • IODISE.png
    IODISE.png
    99,2 KB · Visite: 140

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
tutti i modelli tendono a sovrastimare la volatilità un passo avanti.

La media di questo errore è tuttavia circa la metà nel modello DCEWMA.

La ragione è che tutti i modelli sono "sorpresi" da accadimenti (o rendimenti) ben superiori alla stima effettuata (asimmetria positiva in tutti ed eccesso di curtosi)

Questo errore di "sovrastima", che nei modelli Garch, ripeto, è il doppio che per il modello di EWMA centrata sulla distribuzione comporta quanto sempre Starica rileva utilizzando l'errore quadratico medio(MSE):

Analyzing one of these periods,we found the MSE for longer
horizon
GARCH(1,1) volatility forecasts to be up to more than four times bigger than a simple forecast based on historical volatility.

e ripeto, poichè i parametri per la confezione dei modelli Garch cambiano nel tempo senza possibilità alcuna di prevederne l'evoluzione, qualsiasi fitting si possa fare

si traduce in un OVERFITTING piuttosto serio.

(.............)
 

Users who are viewing this thread

Alto