Volatility vs Value At Risk: same family different gender? (1 Viewer)

[Sig. Ernesto]

Sicuramente lo sapete, l'affermazione era implicita alla domanda e chi tace acconsente.

Io, invece, non lo sapevo e, non accontentandomi di quanto leggevo su testi specialistici (dal Nobel Engle in giù, credo di aver letto quasi tutto il leggibile) mi sono messo giù di buzzo buono per capirlo.

E secondo me, non è quello che avete capito voi(in media, 5 su 1000 li consideriamo outliers dotati di retropensiero critico)

Prendiamo l'equazione del garch:

Varianza di domani= omega(che dobbiamo stimare ma che è naturalmente prossimo allo zero e serve a poco) + alpha*epsilon(t)^2 (che sarebbe il rendimento di oggi meno il valore atteso, la media, dei rendimenti a oggi, approssimiamolo come il quadrato del rendimento di oggi) + beta*varianza(t)(che sarebbe la varianza stimata ad oggi)

nb: poichè sto omega non serve quasi ad una minKia(se non a far impazzire il risolutore di excel) e tende a zero in maniera desolante, è abbastanza comprensibile quanto dichiarato dal Prof.Renò:

"Salve,
per la mia esperienza, Riskmetrics e GARCH(1,1) hanno performance estremamente simili."

Lo pongo =0 , riscrivo l'equazione come:

Varianza domani =0+alpha*epsilon(t)^2+beta*varianza(t), so che la varianza deve per costruzione essere positiva quindi omega,alpha e beta devono esserlo anche essi, so che la loro somma deve essere necessariamente <=1 ed ecco che appare la ricorsiva Riskmetrics (che infila omega in alpha e beta e pone la somma di questi utlimi due=1)

Tradotto con un esempio facile:

Varianza domani= zero+0.1volte il rendimento^2 di oggi + 0.9volte la varianza stimata a oggi.

tradotto in maniera ancora più facile:

Varianza di domani = 0.1 volte quello che mi capita oggi più 0.9 volte quello che mi è capitato fino ad oggi.

Rule of thumb: oggi in media è la miglior previsione per domani.

Ho provato a spiegare questo a mio figlio che non ha compiuto ancora due anni.

Mi ha risposto che ha vissuto "pochi" oggi per aspettarsi qualcosa di mediamente conosciuto domani e che per lui ogni giorno è un'assoluta novità..

(....vado a fare colazione...)

Sì appalesa il primo problema del modello Garch(p,q)

La media degli "oggi" deve essere in qualche modo rappresentativa. Per essere "rappresentativa" deve comprendere la più ampia varietà di accadimenti.

Tuttavia, aggiungo io, più la media è "rappresentativa" più si allontanera dagli accadimenti che si discostano da essa.

Quanto sopra per evidenziare un primo fatto:

quando vedo esercizi di applicazione del modello Garch su dati di borsa mensili (10anni=120 osservazioni, 50anni=600 osservazioni, 100 anni=1200 osservazioni) non posso fare a meno di ridere. Come potrà essere rappresentativa una media di 50 osservazioni Dio solo lo sa. Come potrà esserlo una di 100 osservazioni che incorpora la borsa ai tempi degli ultimi cowboys Dio solo lo sa.

Un po' come se mio figlio ritenesse che, poichè si è attaccato al seno di una donna durante il primo anno di vita, potrà farlo in futuro.

La cosa a noi maschietti piace, siamo d'accordo...ma inspiegabilmente con l'andare del tempo troviamo difficoltà crescenti a farlo esponendo una semplice richiesta. Dobbiamo inventarci modelli sempre più complessi per raggiungere l'obiettivo (cene, regali, complimenti, posizione economica, aspetto estetico, dimora attraente, cane addestrato etc..etc..etc..) fino al massimo della complessità raggiungibile con l'equazione certificata del modello matrimonio\convivenza\legame dichiarato e\o promesso che ci assicura in media la possibilità di godere, con tempovarianza, della appagante pratica cui sopra.

Il secondo problema è che oggi non è prevedibile (ed infatti le equazioni Garch&Co lo pesano poco). Quello che si sa, che è prevedibile, è che dopo "oggi" quello che accadrà tenderà cmq alla media degli "oggi" (che è pesata tanto nell'equazione).

Ed io "ri-traduco":

la varianza di domani è 0.1 volte quello che non posso prevedere e mi capiterà oggi + 0.9 volte quello che mi è capitato fino ad oggi.

traduco ancora:

la varianza di domani è = alla velocità che impiega uno shock per essere riassorbito rientrando nel valor medio degli shock passati.

"RI-ri-ri-ri-traduco":

se oggi vengo sorpreso alla grande dal mercato, con il modello garch posso, mediamente, sapere che domani, a meno di non essere nuovamente sorpreso, avrò una volatilità che degraderà verso una media della stessa si spera rappresentativa.

E qui mi vengono in mente le prezzature di derivati con Garch, che hanno visto esponenti di spicco dell'Accademia, anche con doppio cognome nobiliare, o, più semplicemente, gli esercizi di autostima onanistica sui fora online.

Il modello garch prevede mediamente modalità di adattamento e tempo necessario ad uno shock per essere riassorbito dalla media.

Ovvero, un modello garch funziona "bene", mediamente bene, se la sua "previsione" si rivela fortemente errata e le previsioni seguenti presentano errori < dell'errore di origine.

Ho provato a spiegarlo in una discussione appassionata, con difficoltà.

Poi ho trovato la chiave giusta per esprimere la dinamica reale del modello Garch(p,q)

Guardatevi, vi prego, il filmato che allego.

Con il modello garch, è agevole "prevedere" decentemente il dopo.

Forse il filmato spiega in parte tante mie risate (ed amarezze quando vedo trattare argomenti delicati con superficialità).

https://www.youtube.com/watch?v=Zhz82CgJ5mg

 

[Sig. Ernesto]

Sperando sinceramente che guardiate il filmato sino alla fine e riflettiate su quanto ho scritto (ricordo, io non ho le competenze che avete certamente tutti voi e non ho alcun titolo per parlare di argomenti così complessi)

riassumendo ed introducendo:

il modello Garch necessita di un campione rappresentativo (chi dice 1000, chi 2000, chi 100000 osservazioni..che noi non vedremo mai in vita..) per prevedere la dinamica di regressione di un errore di stima verso la media degli errori con una efficacia direttamente proporzionale alla magnitudo dell'errore originario ed alla frequenza passata di errori di magnitudo importante.

e noi ci costruiamo il VaR..capirete che c'è qualcosa che non torna..

Ot: Vado a fare una corsetta,la DC_EWMA risolve parzialmente i problemi cui sopra, fate i test, non credete a quello che dico io. Credete a quello che dicono i numeri.

(....)

 

[Sig. Ernesto]

Ok..ok..aumentano le visite ma mancano le risposte.

Vi do un'altra benevola pungolata:

quando molti di voi, giovani(e meno giovani) rampanti lanciati come Apolli (tutto attaccato) nella termosfera della finanza, vi esibite nel pricing acrobatico di prodotti esotici(generico) utilizzando magari proprio modellistica garch o ibrida e mescolando e rimescolando nel pentolone di R o MATLAB, andate a trattare serie che hanno (o potrebbero avere) andamenti simili a questo che è un mero esempio:

lr
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% -6.173069 -12.32582
5% -3.672541 -12.14799
10% -2.515673 -11.90638 Obs 3240
25% -1.145496 -11.05111 Sum of Wgt. 3240

50% 0 Mean -.0266443
Largest Std. Dev. 2.435804
75% .9201567 15.26269
90% 2.442696 15.43174 Variance 5.933139
95% 3.99905 15.82499 Skewness .7997056
99% 8.127865 17.85639 Kurtosis 9.272772

Cosa stimiamo col Garch? Lo schema Ponzi dell'errore??

"Houston..abbiamo un problema" ...https://www.youtube.com/watch?v=iw10xuiw3FA

 

[gipa69]

Davvero interessante...

 

[Sig. Ernesto]

O cavolo! Una(altra) risposta!

Sono stupefatto(a sinistra) ma in effetti non dovrei mediamente esserlo (a destra). La matematica è stupore e poesia(poesia tragica a volte)

Allora vado avanti..ah sì..vado avanti!

nb: la serie allegata con riferimento Apolli(tutto attaccato) rampanti era una small presa a caso, prima industrie mi pare..dove il prezzo lo fa lo specialist (evidentemente..) sul titolo (o chi ne fa le funzioni) per evidente illiquidità. Il garch viene sorpreso talmente tante volte da assomigliare ad un pugile suonato che non riesce neanche a tener su le braccia barcollando da un lato all'altro del quadrato. Non riesce manco ad approssimarsi al centro del quadrato. Ecco, non è che la DC_EWMA con serie come questa faccia il miracolo , non si può ovviamente..ma ancor più che con serie superliquide come lo SP500 allegato in precedenza, viene fuori la bontà della centratura senza particolari assunzioni). E viene fuori il miglior fitting di questa ultima rispetto al Garch (come sempre, non credete a me, scaricate la serie e fate conti. Poi, fidatevi dei numeri)

Come si fa a pensare di stimare un VaR attendibile..ma poi..è logico stimare il VaR come si fa solitamente?



Prendo la stima della volatilità, moltiplico per il numero magico e vai.



Ma se la volatilità mi prevede un'escursione priva di segno..ed io devo stimare la perdita su una posizione in essere che prevede certamente una aspettativa con segno..

(mi spiego..se ho un portafoglio che non prevede posizioni corte..la mia aspettativa è di guadagnare con i dividendi sicuramente ma massimamente con l'apprezzamento dello stesso..che poi si verifichi con botte di q.lo da +300% per 2 costituentii su 6 equipesati, esempio..chissene.). Viceversa se non prevedo posizioni lunghe.)

che senso ha "Prendo la stima della volatilità, moltiplico per il numero magico e vai"

Provo a ri-spiegarmi, la cosa è perversa:

se io ho una posizione che prevede certamente una aspettativa con segno (mi attendo di guadagnare, segno +(più)..ha senso misurare la possibile perdita (quindi addirittura il contrario di quello che mi aspetto con una misura che prevede io non abbia tale aspettativa?

Provo a ri-ri-spiegarmi:

ha senso misurare la possibile perdita della variabile aleatoria "mio portafoglio" , sul quale ho aspettative di guadagno, tramite la stima di un'altra variabile aleatoria che non prevede io debba guadagnare ma prevede che io sia asslolutamente neutro?

Ri-ri-provo ad essere più chiaro:

ha senso stimare quanto posso fallire nelle mie aspettative di guadagnare con una stima che non prevede io voglia guadagnare?

Lo so..è quasi indigeribile questo concetto...ma è quello che accade.

Proverò a spiegarmi ancora meglio..ma la cosa è talmente contorta e perversa che non stupisce come di tanto in tanto il buon Dio punisca gli inventori di tale pratica sodomita mandandoli gambe all'aria e facendo fare un sacco di soldi a Taleb con i libri sulle papere abbronzate.

Oh! Buona domenica!

Sig.E (.....)

 

[Sig. Ernesto]

"ha senso stimare quanto posso fallire nelle mie aspettative di guadagnare con una stima che non prevede io voglia guadagnare?"

Alt!. Già vedo il primo Apollo(tutto attaccato) rampante, lanciato nella termosfera della finanza quantitativa cosmica, forte di anni ed anni di pellettato certificato che si è limitato ad ingoiare senza mai degnarsi di capire la composizione, ergersi sulla scrivania della postazione bloomberata ed urlare:

"Eh no!!!!!!! Tu parli di metodologie parametriche!! Noi, ad esempio, usiamo per le nostre stime Monte Carlo!!!"

"Monte Carlo"...riempie la bocca. Mi rimanda a Caccia al Ladro. Mi fa sentire Cary Grant...portato a spasso lungo traiettorie imprevedibili della costiera monegasca dalla decappottabile di una spendida Grace Kelly.

"Monte Carlo...MATLAB...R...", la lingua disegna evoluzioni quasi artistiche nella pronuncia.

Che fanno?

Novelli von Braun lanciano missiletti verso il cielo, piegando una volta un alettone, una volta il puntale, una volta un altro alettone, poi tutti e due, poi ci scaracchiano sopra per aumentare la resistenza all'attrito, poi ci attaccano un pupazzetto per modificare ancora l'areodinamica..insomma, esplorano pesandole probabilisticamente tutte le traittorie possibili assumendo tuttavia che le stesse siano confinate in un dato dominio.

Prego?

"confinate in dato dominio"

Come?

"a Ernè..svejate...impongono a priori che le probabilità seguano una precisa distribuzione"

E qual è? La normale. Ma allora non sono "tutte"...

Tacci vostri e de chi vi ha messo a sedere davanti quei numerini lampeggianti..siete tutti una manica di Lazzarini.

Lazzarini era un matematico che ha precorso gli Apolli rampanti odierni.

Posto al cospetto del problema dell'Ago di Buffon Ago di Buffon - Wikipedia che fa:

lancia st'ago sul parquet qualche migliao di volte (e già qui viene fuori l'italico ingegno tanto decantato..provateci e poi vi vengo a trovare in clinica..prometto..)...e viene colto da esaurimento nervoso.

Poi, misura la larghezza delle doghe del parquet. Corre in merceria e compra aghi di misura 5/6 la larghezza delle doghe. Rifà i conti e partorisce una accuratissima stima che vi andate a leggere al link sopra.

Gli Apolli fanno la stessa cosa. Scelgono prima la misura delle doghe, la misura dell'ago, poi lanciano i missiletti (che fanno tanto quant nelle presentazioni) e mostrano che la loro stima, o pricing acrobatico che sia, pesa tutte le eventualità realizzabili.

Realizzabili sul parquet di casa loro. O su quello della sala Bowling che li vede lanciar palle 1/2 alticci la sera tanto per non perdere le abitudini, consolidate, diurne.

Non certo sul floor del Mercato.

Ergo..qualcosa non va.."Houston...abbiamo sempre un problema...shit!!!"

https://www.youtube.com/watch?v=iw10xuiw3FA

A domani!

Sig. E
​

 

[Paolo1956]

E' notorio che la stima di Lazzarini fu ottenuta barando, però è carina l'idea di valutare π attraverso l'estrazione di variabili casuali.

Pochi dati molti dati.... il problema se lo pone anche Lucchetti nelle sue dispense, probabilmente va risolto con molto grano salis...

Dunque, è ovvio che qualsiasi modello autoregressivo non prevede un accidente di niente, nel senso che non può prevedere quando arriva la buca (paragoniamo un AR a un ammortizzatore, entrambi hanno una risposta di impulso a smorzamento esponenziale). La buca arriva all'improvviso, però se non prendi altre buche allora la volatilità regredisce secondo il modello. Se sapessimo quando arrivano le buche ci basterebbe evitarle.......

Buona serata Ernè.

 

[Sig. Ernesto]

Ciao Paolo

Tutto vero quello che dici però, noi sappiamo che le buche arriveranno, non quando ovviamente. E lo sappiamo con certezza. Trovare gli ammortizzatori "meno peggio" per affrontare il percorso futuro è imho intelligente.

Vi allego la serie (quella leptocurtica sopra). Chi ci fitta un garch e ce lo fa vedere?

 

[marofib]

l'ammortizzazione e' l'aspetto secondario secondo me
se prezza bene......+ accurata e' la lettura del sentiment
visto che se vuoi il sentiment.....lo devi pagare..e anche caro....

 

[f4f]

"ha senso stimare quanto posso fallire nelle mie aspettative di guadagnare con una stima che non prevede io voglia guadagnare?"

Alt!. Già vedo il primo Apollo(tutto attaccato) rampante, lanciato nella termosfera della finanza quantitativa cosmica, forte di anni ed anni di pellettato certificato che si è limitato ad ingoiare senza mai degnarsi di capire la composizione, ergersi sulla scrivania della postazione bloomberata ed urlare:

"Eh no!!!!!!! Tu parli di metodologie parametriche!! Noi, ad esempio, usiamo per le nostre stime Monte Carlo!!!"

"Monte Carlo"...riempie la bocca. Mi rimanda a Caccia al Ladro. Mi fa sentire Cary Grant...portato a spasso lungo traiettorie imprevedibili della costiera monegasca dalla decappottabile di una spendida Grace Kelly.

"Monte Carlo...MATLAB...R...", la lingua disegna evoluzioni quasi artistiche nella pronuncia.

Che fanno?

Novelli von Braun lanciano missiletti verso il cielo, piegando una volta un alettone, una volta il puntale, una volta un altro alettone, poi tutti e due, poi ci scaracchiano sopra per aumentare la resistenza all'attrito, poi ci attaccano un pupazzetto per modificare ancora l'areodinamica..insomma, esplorano pesandole probabilisticamente tutte le traittorie possibili assumendo tuttavia che le stesse siano confinate in un dato dominio.

Prego?

"confinate in dato dominio"

Come?

"a Ernè..svejate...impongono a priori che le probabilità seguano una precisa distribuzione"

E qual è? La normale. Ma allora non sono "tutte"...

Tacci vostri e de chi vi ha messo a sedere davanti quei numerini lampeggianti..siete tutti una manica di Lazzarini.

Lazzarini era un matematico che ha precorso gli Apolli rampanti odierni.

Posto al cospetto del problema dell'Ago di Buffon Ago di Buffon - Wikipedia che fa:

lancia st'ago sul parquet qualche migliao di volte (e già qui viene fuori l'italico ingegno tanto decantato..provateci e poi vi vengo a trovare in clinica..prometto..)...e viene colto da esaurimento nervoso.

Poi, misura la larghezza delle doghe del parquet. Corre in merceria e compra aghi di misura 5/6 la larghezza delle doghe. Rifà i conti e partorisce una accuratissima stima che vi andate a leggere al link sopra.

Gli Apolli fanno la stessa cosa. Scelgono prima la misura delle doghe, la misura dell'ago, poi lanciano i missiletti (che fanno tanto quant nelle presentazioni) e mostrano che la loro stima, o pricing acrobatico che sia, pesa tutte le eventualità realizzabili.

Realizzabili sul parquet di casa loro. O su quello della sala Bowling che li vede lanciar palle 1/2 alticci la sera tanto per non perdere le abitudini, consolidate, diurne.

Non certo sul floor del Mercato.

Ergo..qualcosa non va.."Houston...abbiamo sempre un problema...shit!!!"

https://www.youtube.com/watch?v=iw10xuiw3FA

A domani!

Sig. E
​

premesso il poco tempo e /soprattutto) la poca capacità mia,
trovo interessante al massimi questo thread



montecarlo:
incespicai nel Montecarlo alla università ... anni 80 intendo
due mie parole, sperando di non apparire ridicolo:
comunque con la MC si deve definire una distribuzione di probabilità
e si può fare un pò aggiustata kurtosamente ma alla fine sempre legata a un concetto di casualità chae a sua volta andrebbe verificato (mica tutti i numeri casuali sono casuali... pare excel abbia un bias, ad esempio )


divagazione:
Mandelbrot e Taleb avevo scritto un libro insieme: il disordine dei mercati
può essere utile in questo percorso?