Volatility vs Value At Risk: same family different gender? (1 Viewer)

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
"A mathematician, an accountant and an economist apply for the same job.
The interviewer calls in the mathematician and asks "What do two plus two equal?" The mathematician replies "Four." The interviewer asks "Four, exactly?" The mathematician looks at the interviewer incredulously and says "Yes, four, exactly."
Then the interviewer calls in the accountant and asks the same question "What do two plus two equal?" The accountant says "On average, four - give or take ten percent, but on average, four."
Then the interviewer calls in the economist and poses the same question "What do two plus two equal?" The economist gets up, locks the door, closes the shade, sits down next to the interviewer and says "What do you want it to equal?" "

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Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Il titolo del thread può sembrare scherzoso ma, a mio avviso, non lo è.

Nulla può spiegare meglio il concetto come il seguente aneddoto (sempre in inglese, i'm sorry & did you found it)

"An econometrician E.M. left his office after a long day of doing estimations. When arriving at the parking lots, he could not find his car because he could not remember the exact place where he left it. After pondering a while, he stopped at an empty lot and started cursing, "they stole my car, those bloody bandits". He called in the police who started taking notes after arrival. A friend from the history department passed along. After listening to what had happened he said, "hey, your car is 25 meters over there, didn't you realize?" The econometrician said, "Can't be, this is the mean value of the distribution of my past choices of lots".

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Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Come disse Guy Orcutt, fare econometria equivale a tentare di comprendere le leggi che governano l'elettricità tramite il solo ascolto della radio.

La canzone trasmessa, in questo caso, la cantano i rendimenti della timeserie esaminata.

Basta citazioni; scarico i dati giornalieri relativi al ftsemib e provo a "camminare":

musica di intrattenimento:

Nancy Sinatra - These Boots Are Made for Walkin' - YouTube

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Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
La base di tutte le stime che riguardano volatilità e Valore a Rischio ci riportano inevitabilmente a metà anni 90, quando la divisione econometrica della JPMorgan elaborò un metodo di forecast ricorsivo per i logrendimenti riferibili a serie temporali di matrice finanziaria.http://pascal.iseg.utl.pt/~aafonso/eif/rm/TD4ePt_2.pdf

Da li, dopo 20anni circa, non è che si siano fatti passi da gigante. Si è tentato di manipolare parametri e distribuzioni ma i risultati non sono stati così soddisfacenti a mio avviso.

Esempio lampante l'infinita famiglia "Arch-Garch (x,y)" dove i parametri da stimare invece del solo lambda divengono 3 o più, le distribuzioni variano, le condizioni variano etc..etc..etc..

Alla fine, una volta va meglio uno, una volta va meglio l'altro, in media vanno male tutti.

Da quanto allego insomma, si può complicare a piacere ma, opinione personale, ci si discosta poco.

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Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Il problema che mi sono posto si riallaccia all'aneddoto al post 2:

""Can't be, this is the mean value of the distribution of my past choices of lots".

possiamo tranquillamente trasportarlo agli errori di forecast che osserviamo utilizzando le più comuni metodologie di stima della volatilità e, conseguentemente, del Valore di Rischio.

la stima della volatilità si prefigge di individuare con la maggior precisione possibile, un valore percentuale privo di segno. E' un esercizio teorico dove non è prevista alcuna assunzione "direzionale" se così possiamo chiamarla. Non è previsto che io abbia una posizione economica dipendente dal valore che cerchero di prevedere.

Nel caso de Valore a Rischio, l'esercizio non è più teorico, ha esclusive finalità pratiche. Io tento di prevedere una possibile perdita con un certo grado di confidenza statistica in base alla direzione operativa assunta.

Che convenzionalmente io attribuisca un segno negativo alla stima è appunto una convenzione.

Questa differenza non è di poco conto sempre a mio avviso e viene risolta con un moltiplicatore della volatilità che, a sua volta, viene stimata senza alcuna discriminazione (calderone più o meno mediopesato, più o meno arzigogolato, più o meno overfittato dall'aggiunta di parametri da stimare)

Risoluzione povera parrebbe, se esaminiamo i risultati.

musica di riflessione

Vivaldi - Nulla in Mundo Pax Sincera (RV 630) - YouTube
 

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Da quanto sopra, il titolo del thread;

La "volatilità" è certamente asessuata. Soffre di stime overfittate variamente pesate che prevedono distribuzioni più o meno fantasiose che, sempre più o meno coincidono con la media di lungo periodo rilevata ma che si strappano (o si appendono), come una camicia su misura, in fasi grasse(o magre) di mercato.

Il VaR è certamente maschio o femmina (a seconda della direzione operativa scelta) ma viene trattato come un Angelo le cui ali vengono determinate tramite un percentile che ci stima quanto in alto lo vogliamo far volare.

Le ali non sono mai della misura giusta e la storia del Valore a Rischio assomiglia tanto alla caduta degli angeli superbi.

Vedi link

LA BATTAGLIA NEL CIELO E LA CADUTA DEGLI ANGELI SUPERBI - YouTube
 

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Esaurito l'aulico preambolo, vi mostro come tenterò di:

cucire una camicia (la volatilità) più o meno comoda eliminando quanto più possibile l'overfitting di stima

partorire una stima del Valore a Rischio che tenga conto del genere.

solita precisazione:

nb: quanto segue è frutto di opinabili opinioni personali e non va inteso come frutto di competenze specifiche. Semplicemente, non ho competenze per parlare di argomenti così complessi.

Musica di attesa:

Enya - Caribbean Blue - YouTube
 

Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Partiamo dal problema più semplice:

cucire una stima della volatilità che possegga un minimo di elasticità per adattarsi alle forme tempovarianti del mercato.

Inizio dalla fine, allegando l'evolversi sul nostro indice dal 1998 della due stime:

la canonica e la mia. Per entrambe il DF è impstato su 0.9 (lo avevo già pronto, oggi non ho molto tempo)

il mio goal è stato non assumere tentando di catturare le effettive caratteristiche della serie in esame.

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Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
Nel forum dove mi bannano ogni 2*3 a causa del mio apostrofare come "porchettari" gli spacciatori di metodi infallibili per guadagnare (ultimo la griglia magica che prevede con largo anticipo dove si ferma il derivato nostrano e che consente il raddoppio del capitale ogni 15gg circa) avevo dialogato con Mastro(speriamo mi legga anche qui..andatelo a chiamare!) riguardo l'EWMARobusta che sottindende una distribuzione di Laplace.

Il metodo non è male ma assomiglia molto ad un espediente da praticoni(moltiplico gli assoluti per radicequadr di 2 e risolvo lo stimatore in maniera ricorsiva)

allego il pdf di riferimento che ho trovato(vecchissimo, ma conservo tutto)
 

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Sig. Ernesto

Vivace Impertinenza
DC=DistributionCentered.

Se apriamo Wikipedia leggiamo:

"La varianza di x è definita come il valore atteso del quadrato della variabile aleatoria centrata
167ee55cc6cf32aa035b42c833cf8ece.png


nel caso di timeseries dalla distribuzione incerta, io aggiungerei "centrata male" perchè su un valore atteso poco o per nulla rappresentativo (se non alla lunga, quando noi non ci saremo più e voi vi annoierete a morte rimpiangendomi)

Cosa ho fatto:

per irrobustirla non ho usato lo scarto quadratico medio ma la Deviazione Assoluta Media le cui peculiarità di resistenza sono note e per "centrarla" come si deve ho separato maschi e femmine. Ho utilizzato come da paper postato i rendimenti logaritmici assoluti. Non credo di aver corrotto una formale correttezza concettuale (non usato distribuzioni a mio piacere)



Più facile a scriverlo che a spiegarlo ma prima vediamo "anche" in termini di stima del Valore a Rischio se ci sono miglioramenti dalla trasformazione (poi ci ritorniamo sul Valore a Rischio)


qui visivamente i due VaR relativi alle due metodologie di stima
 

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