Medie mobili: primi incontri

Discussione in 'Trading Academy - tecniche e tattiche' iniziata da Max Breakeven, 1 Maggio 2002.

    1 Maggio 2002
  1. Max Breakeven

    Max Breakeven New Member

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    L'introduzione dell'amico andreabaga può risultare di difficile lettura per qualcuno. Ho pensato molto prima di proporla in un forum di neofiti, dove magari non tutti hanno dimestichezza con formule o concetti matematico/statistici o semplicemente un pò più ... "tecnici".

    Alla fine ho deciso di metterla così com'è come primo contributo, perché credo possa risultare un ottimo spunto dal quale trarre tutti i chiarimenti e le esemplicazioni necessarie. Aspettiamo allora molte domande e richieste di chiarimenti:

    [email protected]
    ______________________________________

    Cosa sono e perché usiamo le medie mobili?
    di andreabaga


    Quando osserviamo una serie temporale di prezzi siamo di fronte ad un fenomeno irregolare, in cui si evince una tendenza di fondo ma a questa si sovrappone un rumore legato al fluttuazioni di prezzi che hanno una natura aleatoria.
    Supponiamo che la serie storica possa essere rappresentata con un modello di aggregazione delle componenti di tipo additivo, cioè:

    y(t) = T(t) +C(t)+S(t)+e(t)

    dove y(t) è la serie dei prezzi al tempo t, T(t) il trend, C(t) il ciclo, S(t) la stagionalità ed e(t) la componente aleatoria.

    Per dare alcune definizioni diciamo che il Trend o componente tendenziale è la tendenza di fondo del fenomeno, riferita ad un periodo di tempo abbastanza lungo tale che la curva che lo descrive sia abbastanza regolare e liscia ed esprimibile perciò con una funzione.

    Il ciclo o componente congiunturale è dato dalle fluttuazioni attribuibili al succedersi di fasi ascendenti o discendenti del fenomeno, collegate alle fasi espansive o di contrazione del sistema economico, senza però che questo implichi una regolarità, sia in termini di durata che di ampiezza delle oscillazioni.

    La stagionalità è costituita dai movimenti che nel corso dell’anno, per effetto di fattori climatici o sociali, tendono a ripetersi più o meno in modo analogo nello stesso periodo ( mese o trimestri) di anni successivi.

    Ci sono due vie per ricercare la componente di fondo di una serie finanziaria:

    1) analitica, cioè determinare un polinomio che descriva l’andamento dei prezzi in funzione del tempo. Se però la serie è come abbiamo detto irregolare, allora occorrono dei polinomi di grado elevato e questo ha indubbi svantaggi all’atto pratico.

    2) l’altra via è di ricercare in modo empirico la componente di fondo: a questo scopo usiamo le medie mobili, cioè delle trasformazioni lineari delle osservazioni, che hanno il vantaggio della semplicità.

    Gli usi che ne derivano sono:

    a)stimare il trend
    b)destagionalizzare
    c)eliminare la componente erratica

    Le medie mobili solitamente vengono infatti usate per o eliminare il trend e conservare la stagionalità, o viceversa, ma comunque in generale devono ridurre al massimo la componente erratica, questo perché è proprio la componente erratica che ci crea maggiori problemi, in quanto se la rumorosità di fondo è elevata, è difficoltoso scorgervi il segnale sottostante.

    Si tratta di strumenti di derivazione matematica ma di natura empirica, che hanno il vantaggio di essere semplici e flessibili, facili da calcolare e quindi di facile implementazione per un programma.
    In generale si tratta di trasformazioni lineari della serie finanziaria che alla serie dei prezzi sostituiscono una somma ponderata dei prezzi stessi.

    Es. M(t) =a0*M(t-n)+a1*M(t-n+1) + a2*M(t-n+2)+…+ an* M(t)

    dove gli a(x) sono dei coefficienti ponderali opportuni (sono cioè dei numeri che assegnano un peso a ciascun prezzo usato nel calcolo della media ). Il numero di termini implicati nella trasformazione (n+1) viene detto ordine della media mobile
    Si parla nell’analisi delle serie temporali di medie mobili perché la finestra di osservazioni (n+1) su cui la media opera si sposta lungo tutto l’arco di tempo dello studio della serie , cioè è mobile perché trasla nel tempo.

    Naturalmente le proprietà della media usata dipenderanno dalla scelta dei coefficienti e dal numero n di osservazioni nel passato che vengono prese in considerazione.
    Il caso più semplice è appunto la media semplice in cui tutti i coefficienti sono uguali a 1/n. I vantaggi di tale media sono la semplicità dell’algoritmo e la velocità di calcolo con cui viene processata .

    La scelta delle medie opportune è in generale un processo in cui si deve bilanciare il lag temporale che esse inducono rispetto alla serie dei prezzi e l’azione di filtro della componenti rumorose che disturbano l’interpretazione dei movimenti principali. Non esiste una media ideale, esistono molte medie utili per i propri scopi e la natura della serie dei prezzi che in alcuni casi può essere molto rumorosa.

    Il tutto è complicato dal fatto che la dinamica e la rumorosità interna ad una serie cambiano nel tempo: è importante capire come un sistema di regole che ha dato buoni risultati in passato può fallire nel futuro se non lo si riadatta. Spesso si sente dire :” il mio sistema di medie mobili funziona bene con Intesa, e Bca Roma, ecc. “. Se la dinamica della evoluzione dei prezzi sarà soggetta a cambiamenti strutturali le regole che prima funzionavano cadono in disgrazia, cioè è intervenuto quello che si chiama un cambiamento di regime.

    Una proprietà fondamentale delle medie mobili è che la composizione di due medie mobili, cioè l’applicazione di una media mobile ad un’altra media mobile, è ancora una media mobile ed è commutativa, cioè non importa l’ordine con cui le due medie sono state applicate.

    <font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: Max Breakeven il 2002-05-02 00:09 ]</font>
     
  2. 2 Maggio 2002
  3. ekidna

    ekidna New Member

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    Un paio di grafici per medie mobili differenti.

    volevo inserire un paio di grafici che ho preparato per evidenziare il comportamento di medie mobili differenti e il loro possibile uso. Prima di tutto ognuno dovrà riflettere sull'orizzonte temporale sul quale vuole operare e quindi generare dei segnali di ingresso/uscita, selezionando opportunamente il periodo della media mobile, cioè il suo ordine, e la sua tipologia.
    I segnali vengono generati da un cross-over della media prescelta con una sua media mobile, oppure da un sistema di due medie dello stesso tipo con periodo differente o anche da medie di tipologie diverse.
    Dalla divergenza o convergenza delle due medie mobili messe a sistema, si deriva poi il cosidetto MACD, che sta per "moving average convergence divergence". Questo strumento derivato dalla differenza delle due medie ha la proprietà di essere all'incirca stazionario, cioè avere una media costante attorno allo zero: si è in sostanza depurata la componente di trend e si osserva solo una oscillazione.

    [​IMG]

    [​IMG]
     
  4. 2 Maggio 2002
  5. ekidna

    ekidna New Member

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    aggiungo un'altro concetto fondamentale: il trade-off tra il ritardo temporale introdotto dalla media e la sua azione filtrante, cioè la sua capacità di rigettare il rumore
    [​IMG]

    la scelta di una media mobile è sempre un compromesso tra questi due aspetti: la media mobile è in generale un filtro passa basso, cioè taglia le alte frequenze, in un modo che dipende dalla sua tipologia, ma una buona azione filtrante è accompagnata da un ritardo nel risposndere alle variazioni dei prezzi



    <font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: andreabaga il 2002-05-06 21:14 ]</font>
     
  6. 3 Maggio 2002
  7. Max Breakeven

    Max Breakeven New Member

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    Cerchiamo di "tradurre" in termini semplici alcuni concetti evidenziati da andrea.

    - Quando abbiamo una serie di prezzi (cioè di numeri) che cambiano nel tempo possiamo effettuare alcune analisi matematico/statistiche. Possiamo innanzitutto costruire un grafico che mette in relazione i prezzi con il tempo. Cioè: ad ogni punto del grafico così costruito corrisponderà quindi un prezzo e una data. Ecco: questo è il grafico lineare dei valori prezzi/tempo. Come noto, già in questo modo possiamo visualizzare l’andamento dei prezzi nel tempo, potendo verificare facilmente quale è la “storia” passata dei prezzi di un titolo: sostanzialmente vediamo subito quando è salito o sceso e come ha raggiunto determinati prezzi (in modo regolare o no).

    - Possiamo però fare un'altra cosa: invece di associare ad ogni prezzo un giorno, possiamo decidere di associare AD OGNI DATA il valore medio, per esempio, dei PRECEDENTI 7 giorni (e possiamo ovviamente scegliere di farlo invece per qualsiasi altro periodo). Se lo facciamo per tutti i prezzi disponibili, otteniamo appunto un altro grafico: è il grafico della media semplice a 7 giorni. Come si calcola questo numero? Semplicemente facendo la somma dei prezzi dei 7 giorni precedenti (compreso l’ultimo dal quale viene calcolata) e dividendo il risultato per 7.

    - La media così costruita si dice “mobile” proprio perché per ogni giorno successivo viene calcolato un diverso valore che “avanza” di un giorno. Associando ad ogni media così ottenuta il relativo giorno, otteniamo appunto il grafico della media semplice a 7 giorni.

    - Perché può servirci questo nuovo grafico? Come primissima osservazione diciamo questo: i prezzi possono variare molto in 7 giorni e si potrebbe disegnare un grafico lineare piuttosto difficile da interpretare nel suo andamento (nota: prima o poi dovremmo parlare del concetto fondamentale di “trend” ...): il grafico della media mobile può servirci a verificare meglio quale è la tendenza media (in questo caso settimanale) dando maggior peso a quello che è successo di settimana in settimana e meno alla chiusura della singola giornata. Possiamo cioè vedere immediatamente quale è la “tendenza media” di settimana in settimana: abbiamo costruito un grafico con base settimanale invece che giornaliero, come se il titolo in questione fosse quotato in una borsa che ... rimane continuamente aperta una settimana invece che 1 giorno!!!

    - Il concetto base allora dovrebbe essere chiaro: con le medie mobili andiamo a “visitare” la storia passata dei prezzi di un titolo nella convinzione che ... “mediamente” quello che è già successo ha una certa probabilità di ripetersi nel futuro. Ricordate? Questo è proprio uno dei convincimenti principali dell’analisi tecnica: la storia si ripete.

    - Per poter usare correttamente i grafici delle medie mobili, occorre però risolvere alcuni problemi pratici, tra i quali ne ricordo solo due:

    a) E’ meglio usare una media a 7 giorni o a 14 o ... a quanti giorni e perché? Come scegliere, cioè, la cosiddetta “base” della media mobile?
    b) Come usare le informazioni che otteniamo dal grafico delle medie mobili? Quali errori possiamo commettere e perché?

    Cercheremo insieme di verificare questi aspetti, soprattutto con esempi pratici, ma è di fondamentale importanza che nessuno sia inibito a fare qualsiasi domanda, anche quella che potrebbe sembrare la più ... scontata. Lo ripeto ancora: non diamo niente per scontato e ricordiamoci che qui nessuno è esperto in materia ma tutti possiamo imparare da tutti. Specialmente dalle domande di chi, magari leggendo velocemente ha letto qualcuno dei post, pensa di non essere all’altezza delle discussioni. Siamo tra amici, ricordiamocelo! :D

    Conto sul contributo di tutti! ;)

    a presto

    Max
     
  8. 3 Maggio 2002
  9. Sunlife

    Sunlife New Member

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    ok allora la prima domanda che mi pongo è la seguente, per un trader che opera sull'intraday che tipo di medie mobili si usano e perchè, e con quale criterio vengono scelte.....


    grazie
     
  10. 3 Maggio 2002
  11. mazzok

    mazzok New Member

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    rapidissimo: solo per dire che con queste domande semplici e concrete fai felice Max perchè è così che intende andare avanti.
     
  12. 3 Maggio 2002
  13. Max Breakeven

    Max Breakeven New Member

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    Inziamo da un concetto base sulle medie mobili:

    le medie mobili si comportano come supporti nelle fasi di rialzo e come resistenze nelle fasi di ribasso.

    Bene. Allora come scegliere la media mobile ... giusta per noi?

    Non va dimenticato che la scelta media mobile "giusta" dipende da due fattori principali:

    1) quale strategia adattiamo grazie ai segnali che provengono dal grafico della media mobile (in altre parole ... che tipo di trading vogliamo fare e con quali criteri operativi);

    2) a quale storia dei prezzi del titolo vogliamo applicare il metodo delle medie mobili.

    Una prima (ma incompleta) risposta è allora questa:

    - non esiste una sola media mobile giusta, perché dipende dai fattori sopra evidenziati;

    - in ogni caso, trattandosi di intraday, andremo a valutare quale media tra quelle più brevi (per capirci quelle in ogni caso sotto i 20 giorni) si adatta meglio alla capacità di interpretare la sua funzione di supporto nelle fasi di rialzo e di resistenza nelle fasi di ribasso del titolo in questione.


    Senza entrare nel campo degli affinamenti alle medie mobili, il primo passo è dunque questo:

    prendere il grafico lineare del titolo interessato e ... provare le varie medie mobili a 20, 15, 10 giorni, ecc.. (per il momento consideriamo solo quelle semplici per non complicarci la vita) fino a quando ci ritieniamo soddisfatti di aver trovato quella che meglio si adatta alla funzione ricordata.

    Vedremo poi con esempi come arrivare concretamente a questa scelta e perchè.

    ciao e a presto

    Max

    <font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: Max Breakeven il 2002-05-03 14:43 ]</font>
     
  14. 3 Maggio 2002
  15. ekidna

    ekidna New Member

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    provo a rispondere alla domanda di Cameramare :)..
    I criteri penso siano fondamentalmente gli stessi, cercare cioè un compromesso tra lag e azione filtrante, inoltre dipende dal numero di trades che vuoi fare, dalla frequenza con cui vuoi operare.. infatti io ho parlato di barre per il domino delle medie mobili, non di giorni…in generale nell’intraday le barre rappresenteranno il quantum di tempo con cui si scelgono di rappresentare i dati, cioè un sottomultiplo dell’ora per es 10 minuti, 30 minuti, 5 minuti, 1 minuto..
    È chiaro poi che all’inizio delle contrattazioni poi si calcolano i primi valori della media su quelli del giorno precedente o si deve aspettare un numero sufficiente di barre per avere il primo punto e poi attendere per percepire un andamento significativo.. bisogna porre attenzione che a volte i gap di apertura possono produrre distorsioni nella curva che si ottiene mediando.. queste distorsioni poi soprattutto se si usano EMA, cioè filtri a risposta impulsiva infinita si trasmettono a tutta la serie di valori, condizionandola. .non per niente nel suo lavora sulla DEMA su Stock&Commodities Mulloy pone l’accento sulla necessità di tarare il primo termine della serie, altrimenti viene solitamente preso il primo valore dei prezzi.. Mulloy preferisce fare una regressione lineare e trovare l’intercetta all’origine
    Quante trades si vogliono fare ?..2-3 al giorno?. .bisogna scegliere medie mobili che abbiano non più di 4-5 punti di inversione al giorno, e questo dipende dalla dinamica del titolo. .in genere l'ordine della media sarà sopra alle 10 barre, 10-20 barre
    se si vuole operare molto frequentemente si deve optare per medie rapide, che colgono tutte le fluttuazioni nei prezzi, con una buona azione anti-rumore e con meno lag possibile…minimizzare il lag per essere rapidi, è tutto a breve raggio: infatti l’ampiezza delle fluttuazioni a breve è statisticamente molto inferiore, mentre queste sono più numerose.. quindi il movimento bisogna coglierlo il prima possibile ..
    questo spesso si paga con meno capacità filtrante ma ci sono anche ottime medie tipo ZEMA, DEMA; TEMA, o filtri gaussiani di grado alto che agiscono nel breve termine

    la scelta della tipologia dipenderà molto dalla dinamica della serie e dalla sua volatilità …se la serie è molto rumorosa , è meglio forse pagare con un po' di lag in più la migliore azione filtrante, per ridurre i falsi segnali

    l’ideale è poi che il sistema di medie si adatti ai cambiamenti di regime che avvengono nel corso della giornata, e questo adattamento può essere imposto dall’esterno, con l’operatore che modifica alcuni parametri chiave quali il dominio e la tipologia, o dall’interno, cioè sono le medie stesse a catturare la variazione dei parametri mentre questa avviene, per esempio, il livello di rumore, la velocità di variazione dei prezzi..
    nella ZEMA entra in gioco proprio un parametro di velocità, molto adatte per il brevissimo, con movimenti della durata di 5-6 barre o giu di li..per es. con alfa =0,25
    la formula che lega il lag di una EMA al suo coefficiente alfa è:
    alfa = 1/(L+1)
    dove L è il lag in numero di barre.
    siccome per esempio il lag di una media semplice è pari a L =(n-1)/2 dove n è l'ordine , allora per meterle in relazione basterà fare
    alfa = 1/((n-1)/2+1) =2/(n+1)
    per una media pesta è L=(n-1)/3
    ricordiamo poi le KAMA, le medie adattive di Kaufman,più adatte però a seguire le tendenze prinpicali a 20-40 barre in funzione anche di come sono tarate, perchè tendono ad essere in ritardo

    X Mazzok: mi piace molto la tua firma, è proprio così :)

    <font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: andreabaga il 2002-05-03 16:46 ]</font>

    <font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: andreabaga il 2002-05-03 18:13 ]</font>

    <font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: andreabaga il 2002-05-03 18:16 ]</font>
     
  16. 3 Maggio 2002
  17. mazzok

    mazzok New Member

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    Grazie Andrea,
    premesso che mi inchino di fronte a tanta sapienza, concordo con Max quando cerca di semplificare i concetti a beneficio di tutti.
    Metti a dura prova anche me quando ti leggo.
    E se le formule le posticipassimo pensando prima all'approccio metodico: le medie mi danno una prima idea del trend sottostante, bene questo è utile a capire la significatività dei prezzi e quanto incide la volatilità del titolo x.
    Medie lunghe= trend di lungo, medie brevi=oscillazioni più o meno marcate etitolo più o meno volatile quindi più o meno rischioso. Maggiori informazioni allora da cercare con la quantità di volumi scambiati,ecc.
    Lo so che è un ragionamento terra terra ma così chiunque costruisce le proprie conoscenze senza buchi. Si tratta solo di un esempio per individuare la strada dal punto di vista pratico di chi potrebbe avvicinarsi per la prima volta all'investimento in piena responsabilità e "autocoscienza".
    Scusate l'elementarità ma sono stanchissimo e devo allontanarmi.
    Per Andrea sempre rossoneri!!
     
  18. 4 Maggio 2002
  19. ekidna

    ekidna New Member

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    ...hai ragionissima, caro Mazzok :)...è meglio procedere senza buchi...in effetti era meglio se dicevo meno cose, volevo fare una carrellata di opzioni: ma quello che in effetti volevo sottolineare è che la scelta è un fatto non assoluto ma come tu sottolinei benissimo legato alla situazione sottostante, che ha priori non si conosce e alla operatività del traders, alla frequenza con cui vuole operare..non esistono medie per tutte le stagioni :)
    il concetto su cui sto riflettendo ultimamente è proprio la distinzione delle oscillazioni a breve dal rumore..se è rumore con una media a breve hai solo falsi segnali
    a presto e ciao



    <font size=-1>[ Questo messaggio è stato modificato da: andreabaga il 2002-05-04 19:35 ]</font>
     

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