Charles M. Cottle (2 lettori)

Imar

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Ho già scritto che, esclusi i costi di transazione, il P&L di una strategia che nasce Delta neutrale è replicabile senza fare nulla; quando il sottostante si muoverà leggermente verso destra o verso sinistra, dovremo comprare o vendere Delta unità del sottostante per replicare il P&L della posizione, e chiudere in tutto o in parte la posizione con lo stesso criterio con cui copriremmo il Delta della corrispondente posizione in opzioni.


Ok, partiamo dal primo assunto (poi bisognerà affrontare anche il secondo su cui DZ ha già capito che non conviene insistere, ma che nel frettampo è stato oggetto dell'acuta osservazione di PGiulia ;)).


Siamo al punto: Cren (o chiunuque altro, credo), ti chiedono:

il "replication principle" è pura teoria, invalidata dal fatto che le ipotesi di partenza di BSM non sono riscontrabili nel mondo reale?

Oppure è qualcosa che - pur tenendo presente tali limitazioni - si usa e si fa e trova la sua applicazione nella PRATICA (trascurando il fatto che tu abbia personalmente provato o meno e quali risultati abbia ottenuto..... che questo francamente non sposta una cippa)?
 

Cren

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...hai provato con prezzi di mercato a replicare alcuni portafogli a delta0 iniziale [...] ?
No, non ho provato.

Però ho provato a fare Delta hedging con una certa frequenza per azzerare sistematicamente il Delta, che in pratica è lo stesso tentativo ma capovolto; quindi potrei dirti che se avessi fatto quelle operazioni di copertura al contrario avrei effettivamente operato in quel modo.

Il fatto che sia riuscito a tenere il Delta pari a zero con una continuità direttamente proporzionale alla frequenza con cui ribilanciavo mi suggerisce che il principio sia valido anche nella pratica sotto opportune condizioni.
il "replication principle" è pura teoria, invalidata dal fatto che le ipotesi di partenza di BSM non sono riscontrabili nel mondo reale?

Oppure è qualcosa che - pur tenendo presente tali limitazioni - si usa e si fa e trova la sua applicazione nella PRATICA (trascurando il fatto che tu abbia personalmente provato o meno e quali risultati abbia ottenuto..... che questo francamente non sposta una cippa)?
Vedi sopra risposta a deltazero.
 

GiuliaP

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Le repliche sono comunque approssimazioni, ma stiamo cercando il pelo nell'uovo. Perchè il senso della scommessa, quando non è specificamente sulla IV a breve termine, si replica alla grande.

:)

...In pratica è l'opposto di quello che fa il MM tramite hedging quando tu gli apri la figura. Il quale replicherà tanto più fedelmente la figura speculare su sottostante quanto più sarà frequente il suo hedging. Inutile aggiungere che grazie ai sui "privilegi" sia di mercato che di prezzo (leggi IV), avrà vita molto più facile della nostra :)

Ovviamente il MM hedgia la sua posizione complessiva, non è che sta a guardare le singole strategie che gli vengono proposte...
Con la differenza appunto che il MM la IV se la gioca con molta più libertà, visto che ne vede in tempo reale la causa (e noi no, neanche in ritardo) e quindi la plasma direttamente.
 
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Imar

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Le repliche sono comunque approssimazioni, ma stiamo cercando il pelo nell'uovo. Perchè il senso della scommessa, quando non è specificamente sulla IV a breve termine, si replica alla grande.

Ovviamente si, ma il tentativo qui è di far capire (finora con scarso successo) che il principio di replica è alla base - tra l'altro - dell'attività di market making e di volatility arbitrage.

I MM, infatti, sterilizzano il flusso di ordini che ricevono dal retail con un hedging che si ispira al principio di replica (anche se oggi, presumibilmente, usano medelli molto più sofisticati di BSM.... anche il principio di replica è in realtà model indipendent)... cioè, come accennava qui sopra, col dynamic hedging.

Chiaro che per loro il dynamic hedging è una situazione provvisoria ed instabile (basta pensare cosa è successo a Timber Hill sulle opzioni Porsche/WW qualche anno fa') ma necessaria prima di arrivare ad un hedging statico (obiettivo ideale ma quasi sempre irrealistico, dato che ricevendo continuamente nuovi flussi di eseguiti dal retail, inseguono un obiettivo che si sposta continuamnete.... ma insomma sanno di correre qualche rischio e si fan pagare anche per questo).

Il punto centrale è che senza il principio di replica, presumibilmente non esisterebbero i mercati opzionari come li conosciamo oggi, e dunque sentirne parlare di "questione teorica che può interessare solo gli studenti" è per me l'equivalente de sentire affermare che la Terra gira attorno a Marte.

Tra l'altro, come ricorda Peter Berstein nella sua bellissima storia del rischio finanziario, per una di quelle strane coincidenze storiche (ma io non credo alle coincidenze quando c'è di mezzo l'attività umana ;)), il CBOE è partito nell'aprile del 1973..., appena un mese prima della prima stesura di B&S.
 

deltazero

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No, non ho provato.

Però ho provato a fare Delta hedging con una certa frequenza per azzerare sistematicamente il Delta, che in pratica è lo stesso tentativo ma capovolto; quindi potrei dirti che se avessi fatto quelle operazioni di copertura al contrario avrei effettivamente operato in quel modo.

Il fatto che sia riuscito a tenere il Delta pari a zero con una continuità direttamente proporzionale alla frequenza con cui ribilanciavo mi suggerisce che il principio sia valido anche nella pratica sotto opportune condizioni.

Vedi sopra risposta a deltazero.
Cren lo scopo è proprio quello di capire se il deltahedging da modello è affidabile sul mercato oppure no

se sei riuscito a farlo (non su 1 opt venduta ovviamente , ma su qualcosa di combinato, magari a delta iniziale 0) hai ragione tu, PGiulia Imar

e ho torto io , peccato mi è andata male

però stacci attento
 

GiuliaP

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Ovviamente si, ma il tentativo qui è di far capire (finora con scarso successo) che il principio di replica è alla base - tra l'altro - dell'attività di market making e di volatility arbitrage.

I MM, infatti, sterilizzano il flusso di ordini che ricevono dal retail con un hedging che si ispira al principio di replica (anche se oggi, presumibilmente, usano medelli molto più sofisticati di BSM.... anche il principio di replica è in realtà model indipendent)... cioè, come accennava qui sopra, col dynamic hedging.

Chiaro che per loro il dynamic hedging è una situazione provvisoria ed instabile (basta pensare cosa è successo a Timber Hill sulle opzioni Porsche/WW qualche anno fa') ma necessaria prima di arrivare ad un hedging statico (obiettivo ideale ma quasi sempre irrealistico, dato che ricevendo continuamente nuovi flussi di eseguiti dal retail, inseguono un obiettivo che si sposta continuamnete.... ma insomma sanno di correre qualche rischio e si fan pagare anche per questo).

Il punto centrale è che senza il principio di replica, presumibilmente non esisterebbero i mercati opzionari come li conosciamo oggi, e dunque sentirne parlare di "questione teorica che può interessare solo gli studenti" è per me l'equivalente de sentire affermare che la Terra gira attorno a Marte.

Tra l'altro, come ricorda Peter Berstein nella sua bellissima storia del rischio finanziario, per una di quelle strane coincidenze storiche (ma io non credo alle coincidenze quando c'è di mezzo l'attività umana ;)), il CBOE è partito nell'aprile del 1973..., appena un mese prima della prima stesura di B&S.
:bow:


Cren lo scopo è proprio quello di capire se il deltahedging da modello è affidabile sul mercato oppure no

se sei riuscito a farlo (non su 1 opt venduta ovviamente , ma su qualcosa di combinato, magari a delta iniziale 0) hai ragione tu, PGiulia Imar

e ho torto io , peccato mi è andata male

però stacci attento
Marco non è un problema di affidabilità, perchè quella scarseggia anche sui mercati delle opzioni. E' un problema di costi (che sappiamo bene per i MM essere molto più vantaggiosi, per tutto quanto già detto).

Purtroppo, come sempre, la convenienza o meno la si può stabilire solo a posteriori. Tuttavia il discorso non è partito in generale ma in riferimento ad una specifica strategia di caccia al cigno nero con acquisti a lunga scadenza. In questo caso è abbastanza probabile che sia più conveniente operare direttamente sul sottostante.
 

deltazero

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Cren lo scopo è proprio quello di capire se il deltahedging da modello è affidabile sul mercato oppure no

se sei riuscito a farlo (non su 1 opt venduta ovviamente , ma su qualcosa di combinato, magari a delta iniziale 0) hai ragione tu, PGiulia Imar

e ho torto io , peccato mi è andata male

però stacci attento
aggiungo 1 cosa ,
non pretendo che prendi la bes e la applichi pura
trova pure tutti gli aggiustamenti necessari

se questi aggiustamenti sono implementabili in 1 algoritmo
e funziona ,
cioè se ogni portafoglio è replicabile con +-quote di sottostante

in mano hai la possibilità di creare il simulatore di strategie perfetto
se sei avido , ci puoi fare 1 sacco di soldi
hai mezza miniera d'oro in mano

dimenticavo se ti sbagli ci perdi la casa
 

deltazero

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:bow:




Marco non è un problema di affidabilità, perchè quella scarseggia anche sui mercati delle opzioni. E' un problema di costi (che sappiamo bene per i MM essere molto più vantaggiosi, per tutto quanto già detto).

Purtroppo, come sempre, la convenienza o meno la si può stabilire solo a posteriori. Tuttavia il discorso non è partito in generale ma in riferimento ad una specifica strategia di caccia al cigno nero con acquisti a lunga scadenza. In questo caso è abbastanza probabile che sia più conveniente operare direttamente sul sottostante.
noi contro abbiamo i costi in + ,
i mm hanno contro che devono prendere le scommesse che noi gli diamo

la partita è pari

"caccia al cigno nero con acquisti a lunga scadenza. In questo caso è abbastanza probabile che sia più conveniente operare direttamente sul sottostante"
questa frase non posso obbiettarla

io obbietto questa frase
qualsiasi opt comprata o evnduta e combinazione delle stesse è replicabile con acquisti vendite di sottostante

e da questa frase a cascata , tutto quello che ne deriva
deltahedging
scalping del gamma
portare a casa il theta , controllando il delta
etc etc

la mia forse poco felice frase , per studio o per davvero, deriva dal fatto che se 1 ha + di 5 anni di operatività , ha visto i limiti delle greche e
1) ha trovato correttivi tali da snaturare completamnete la bes
2) ha ripudiato le greche

per studio deve solo passare 1 esame
 
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Imar

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se questi aggiustamenti sono implementabili in 1 algoritmo
e funziona ,
cioè se ogni portafoglio è replicabile con +-quote di sottostante
Beh, ma diciamo subito che il primo e più banale improvement della pratica rispetto alla teoria originaria è di utilizzare non solo il sottostante ma anche altre opzioni....

Chiaro che se uso solo il sottostante l'aggiustamento dovrebbe essere frequentissimo, ed i costi diverrebbero IN PRATICA proibitivi.



.... se 1 ha + di 5 anni di operatività , ha visto i limiti delle greche e
1) ha trovato correttivi tali da snaturare completamnete la bes
2) ha ripudiato le greche
Immagino che la mia testimonianza non conti quasi nulla ..... :lol: ma mettiamo a verbale il mio più totale disaccordo con l'affermazione qui sopra linkata.
 

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