Charles M. Cottle (4 lettori)

maveri75

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ciao a tutti, vi leggo ma non intervengo perchè la discussione và al di là delle mie cognizioni in materia (e sopratutto sono analfabeta in matematica :rolleyes:).
Vorrei solo aggiungere, al di là di tutti i ragionamenti e modelli utilizzati, un piccolo particolare che ricordo succedeva spesso (ad ora non ne ho idea se ancora fanno questi giochini sulle mibo) qualche hanno fà: il prezzo di chiusura ufficiale delle mibo era completamente incoerente con il il bid/ask dell'opzione.
Mi ritiro nel mio limbo :D
 

Imar

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in particolare mi aveva colpito il passaggio da TIMS a STANS della SEC, quindi cercando "STANS TIMS options" ho trovato questo:
http://www.sec.gov/rules/sro/occ/34-53322.pdf
Adesso capisco un poco meglio il tuo msg precedente, ma… rimango ancora abbastanza perplesso.
Proprio dal PDF che hai linkato si comprende che le innovazioni in questo settore mirano ad ottenere calcoli più precisi, che portino a non richiedere cifre più elevate del necessario.
Non è che “fino ad un certo giorno il TIMS è il modello giusto e dal giorno dopo il TIMS è il modello sbagliato”: si passa da TIMS a STANS ( o meglio al portfolio margin) perché si ritiene che – in alcuni casi, non in tutti – TIMS sia eccessivamente prudente.
In questo senso (come in generale, nel campo dell’innovazione finanziaria), gli americani sono più dinamici degli europei, ma – francamente – non capisco proprio come le tue considerazioni possano essere state scritte in risposta ad una mia affermazione di partenza talmente ovvia da cadere quasi nel banale (e cioè che nella valutazione del rischio posizioni corte su opzioni, tra la stima dell’Eurex e quella di due baldi che per loro stessa ammissione non sanno niente di opzioni….. concedo tutta la vita il beneficio del dubbio all’Eurex) e che mi sembra che rimanga valida a prescindere da quello che fa il CBOE.


Volevo comunque chiarirti che nella mia affermazione:

Che non mi sono curato di giustificare con precisione (ma a questo punto ne vale la pena, perche' vedo che sta generando un'incomprensione), il soggetto della seconda frase e' "il VaR gaussiano" e non "la CCG", tanto piu' che la frase successiva e' proprio quella sui "semplici correttivi". :D
Che un VaR gaussiano sulla volatilita' storica possa sottostimare il rischio e', credo, del tutto evidente. :D

Cio' non toglie che potrebbe benissimo essere che il modello della CCG sottostimi il rischio in certi frangenti, ma questa veramente e' un'affermazione del tipo "domani puo' piovere ..." perche' non conosco tutti i dettagli del modello (e non saprei neanche dove reperirli).
A tale proposito comunque penso che per la CCG se il modello sovrastima il 99% dei casi e sottostima l'1% (numeri a capocchia), per loro va benissimo lo stesso. Infatti la CCG credo che "se la veda" con i broker, che hanno sicuramente dei portafogli di posizioni complessive tali da ricadere praticamente sicuramente in una situazione di sovrastima. Se poi Mario Rossi risponde al margin call di Banca Sella con una pernacchia, credo siano tutti problemi di Banca Sella. Che del resto maggiora il margine richiesto della CCG del 10%.

Già :bow::bow: ma poiché il “VAR gaussiano” nella discussione che stavi facendo su FOL era quello del documento dalla CCG…. ne discendeva che il punto a cui si voleva andare a parare di là era che "la CCG sottostimava i margini sulle code, dato che sono troppo indietro rispetto al forum italiano più conosciuto nella galassia" ;);)
Cosa che è sempre possibile (anche con i VAR non gaussiani), ma certo non voluta (e certo non conseguenza di insufficienti competenze in materia) poiché nel caso che fallisse non già il Sign Mario Rossi ma per esempio Piazza Affari SIM (oppure, all’estero, MF Global) è la CCG che – per funzione istituzionale – garantisce i dealers per il rischio controparte.

Esiste anche l’esame di “dialettica e sofismi” ad ingegneria meccanica??? :D:D

Seriamente, secondo me, l’unica obiezione "tecnica" che si può fare è quella proposta da PGiulia ieri e riproposta da Thymon qua sopra (PGiulia accenna anche ad una questione di “capitale” su cui, come già detto, non entro perché sono conscio che – su un forum – non ne usciremmo più), a cui più avanti cercherò di dare la mia personalissima risposta.

PS Un saluto a Maveri: il fenomeno che tu accenni è moooolto meno evidente e quando c'è.... è fatto per "prudenza" e non per le ragioni che descriveva Pierrone nel 2004 (per esempio, capita che i CALL MIBO abbiano un prezzo superiore a quello del mercato, per ovvie ragioni :D:D, così come capita che quando la volatilità implicita crolla - come è successo proprio pochi giorni fà - il prezzo di riferimento delle PUT scenda in modo più "vischioso" rispetto al mercato)
 
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Imar

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Fiat lux :up:

Menomale che queste cose le hai scritte tu, Thymon, altrimenti chissà che succedeva se osavo proporre qualcosa del genere :D

Questa mattina avevo scritto a riguardo della stima del rischio di una posizione in opzioni la metodologia che proponi (c.d. «Delta-method» e, volendo, «Delta-Gamma-method»), poi ho cancellato per prudenza e poca voglia di essere per l'ennesima volta oggetto di derisione :-D

Buona serata!
Ok, adesso che hai le spalle coperte, lanciati.... no?? :D:D

Ps quando hai tempo, vai di là e spiega all'innominabile la definizione di "mercato completo".

; ha scritto:
Tu citi "il trader" perchè intendi "mercato con assenza\impossibilità di arbitraggio" per completo?
Al limite, linka la pagina di Wilmott che ne parla (o il riferimento nel testo "Frequently asked questions in Quantitative Finance").

PPS Affascinante.;)

Sono mesi che (stra)parlano di opzioni, ed ignorano una delle definzioni che sta alla base di BSM.

E dopo aver parlato (e criticato) il TIMS per due giorni, solo ieri sera lo scienziato si è posto il problema di cercare qualche minimo dettaglio su "come è fatto" :D:D

Affascinante.
 

Cren

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In primo luogo specifico che, sotto ipotesi BMS, ha ragione GiuliaP quando parla di replicabilità.

Una figura a Delta nullo è replicabile... senza fare nulla.

Se valgono le ipotesi BMS, quando il mercato si muoverà in un verso o nell'altro il P&L sarà interamente replicabile comprando o vendendo Delta unità del sottostante, che è esattamente quello che si farebbe per neutralizzare il Delta a tempo continuo senza costi di transazione.

Il fatto che non valgano le ipotesi BMS è l'elemento su cui si gioca il trading in opzioni, ed è il motivo per il quale uno può ritenere preferibile aprire uno strangle piuttosto che fare stop & reverse.

La definizione di mercati completi sotto la quale il principio di non arbitraggio e replicabilità è valido dal punto di vista matematico è inappuntabile... ma anche molto poco intuitiva nella sua definizione (si confronta il rango massimo della matrice dei dividendi con il numero di stati del mondo), ma intuitivamente si può dire che un mercato si definisce completo quando possono essere replicati tutti i titoli di cui si conoscano i flussi di cassa in ogni stato del mondo (da cui, per pprllo che avrà reminiscenze fresche di algebra lineare, segue la condizione di indipendenza lineare dei flussi di cassa che poco sopra ho sintetizzato nella condizione sul rango della matrice dei dividendi).

Ne segue che un mercato è completo se e solo se esiste una sola probabilità neutrale al rischio.

Gran parte dei modelli di prezzo risolvono il problema della prezzatura di un titolo utilizzando, unitamente al concetto di non arbitraggio, anche il concetto di completezza del mercato (magari sottintendendolo). Questi modelli, infatti, si basano sulla seguente idea: se esiste un portafoglio in grado di replicare tutti i valori che, in futuro, può assumere un titolo (l'opzione, nel nostro caso), allora il valore di questo portafoglio deve essere uguale al valore del titolo in modo da eliminare le opportunità di arbitraggio (è il cosiddetto approccio del «portafoglio replicante»), e quindi in mercati completi ha ragione GiuliaP.

Inoltre faccio notare che mercati completi hanno implicita la condizione di non arbitraggio (ma non viceversa!), quindi non è obbligatorio specificarlo.
Ok, adesso che hai le spalle coperte, lanciati.... no?? :D:D
No, poi GiuliaP mi fa sempre questa faccina ":lol:" e io mi irrito parecchio, mi spiace :rolleyes:
 
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Imar

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In primo luogo specifico che, sotto ipotesi BMS, ha ragione GiuliaP quando parla di replicabilità.
Beh, il punto non è che avesse ragione PGiulia (scontato ;)).... il punto è spiegare il perchè.

Infatti, adesso so che il discorso rischia di prendere fuoco..... :D:D, secondo me il discorso di PGiulia è quasi "model indipendent", cioè le ipotesi di BMS servono solo A CAPIRE PERCHE' ..... lei è nel giusto (sono infatti ipotesi che non rispecchiano al 100% la realtà, ma vi sono vicine abbastanza da non inficiare il ragionamento che ne segue....)

Intendo dire, le cose funzionavano così anche ante 1973 (infatti Thorp tradava qualcosa di molto simile al delta hedging già negli anni '60), solo che non esisteva una spiegazione razionale e pubblicamnete accettata del perchè.
 

Cren

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Beh, il punto non è che avesse ragione PGiulia (scontato ;)).... il punto è spiegare il perchè.

Infatti, adesso so che il discorso rischia di prendere fuoco..... :D:D, secondo me il discorso di PGiulia è quasi "model indipendent", cioè le ipotesi di BMS servono solo A CAPIRE PERCHE' ..... lei è nel giusto (sono infatti ipotesi che non rispecchiano al 100% la realtà, ma vi sono vicine abbastanza da non inficiare il ragionamento che ne segue....)

Intendo dire, le cose funzionavano così anche ante 1973 (infatti Thorp tradava qualcosa di molto simile al delta hedging già negli anni '60), solo che non esisteva una spiegazione razionale e pubblicamnete accettata del perchè.
Infatti non sono le ipotesi "particolari" del BMS che danno validità al Delta hedging, e con "particolari" intendo volatilità costante, distribuzione lognormale etc.

Quelle ipotesi eventualmente danno validità al Delta hedging col Delta calcolato in BMS.

Se non erro, è l'assenza di costi di transazione e di opportunità di arbitraggio, ovvero una unica misura di probabilità neutrale al rischio, che consentirebbe una perfetta replicabilità.

Questo significa due cose:
  1. in mercati estremamente liquidi, sufficientemente efficienti e con costi di transazione molto contenuti, si può grossomodo replicare il P&L di una plain vanilla (o di combinazioni di esse) così come si può neutralizzare il Delta quasi in continua (i.e. MM);
  2. prova a replicarmi una swaption bermudana andando di spread sul contango dei futures EURIBOR e giocando con uno zero coupon dell'emittente, poi me lo racconti (questa è una battuta, invito a concentrarsi solo sul punto 1, ovviamente... ma è altrettanto ovvio che in questi casi i mercati completi non sono) :D
 
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Imar

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Se non erro, è l'assenza di costi di transazione e di opportunità di arbitraggio, ovvero una unica misura di probabilità neutrale al rischio, che consentirebbe una perfetta replicabilità.
Incorporare i costi di transazione nel modello non è complicatissimo; vedi ad esempio la correzione di Leland (la trovi su Haug)

IMHO, l'assenza di opportunità di arbitraggio è una conseguenza di un mercato completo, non una pre-condizione (come pensavano di là).


PS vedo che abbiamo scatenato l'A-team..... molto divertente..... a Francoforte cominciano a tremare... :lol::lol:

PPS Ernè, sono sicuro che è un gioco (mentre giochiamo però, chiariamo che i mercati completi sono molto meno fantasilandia di quello che pensa lei) anche perchè sono altrettanto sicuro che lei può capire si e nò il 5% di quello che dice Crengi quando parla di opzioni.... :cool::help:però mi piace l'atteggiamento che avete stamattina: prima esaminare poi giudicare..... mi complimento.
 
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Cren

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IMHO, l'assenza di opportunità di arbitraggio è una conseguenza di un mercato completo, non una pre-condizione (come pensavano di là).
Spiegati meglio.

Per quanto riguarda arbitraggio, completezza e probabilità neutrale al rischio, i santoni dimostrano (non chiedermi la dimostrazione, per pietà! :D) che se esiste una misura di probabilità neutrale al rischio, il mercato XYZ è senza arbitraggio; se esiste una e una sola misura di probabilità neutrale al rischio, il mercato XYZ è completo.

Quindi abbiamo l'insieme dei mercati senza arbitraggio che è un sottoinsieme dei mercati finanziari e l'insieme dei mercati completi che è un sottoinsieme dei mercati senza arbitraggio.

Per il momento non comprendo il tuo nesso causale.
 

Imar

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Spiegati meglio.

Per quanto riguarda arbitraggio, completezza e probabilità neutrale al rischio, i santoni dimostrano (non chiedermi la dimostrazione, per pietà! :D) che se esiste una misura di probabilità neutrale al rischio, il mercato XYZ è senza arbitraggio; se esiste una e una sola misura di probabilità neutrale al rischio, il mercato XYZ è completo.

Quindi abbiamo l'insieme dei mercati senza arbitraggio che è un sottoinsieme dei mercati finanziari e l'insieme dei mercati completi che è un sottoinsieme dei mercati senza arbitraggio.

Per il momento non comprendo il tuo nesso causale.
No, no, piuttosto mi dichiaro colpito e affondato (non sto scherzando, bravo!) e passo ad un esempio pratico, per non perdere tutti gli altri.

Quella che espongo di seguito è una tipica domandina che fanno agli "junior option trader".

Debbo confessare che la prima volta che l'ho letta, sono rimasto basito.

Dopo tutta questa discussione, dovrebbe assere facile capire la risposta, quindi l'utilità del giochino è spiegare il PERCHE' quella è la risposta giusta.

PS Crengi, lascia un attimo di tempo a tutti prima di rispondere :D:D
 

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Cren

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PS Crengi, lascia un attimo di tempo a tutti prima di rispondere :D:D
Dopo questo piacevolissimo discorso, la risposta è abbastanza semplice.

Se si pensa all'attività di copertura del Delta quotidianamente svolta dai MM, la risposta è anche abbastanza intuitiva :)

P.S.: senza questo bel ripasso di teoria, però, confesso che in una giornata qualunque con la TWS davanti avrei distrattamente risposto (a) :D

P.P.S.: ma Danilo Coppola è ancora in giro? Lui ce l'avrebbe fatta! :lol:

P.P.P.S.: non è assolutamente un caso se ho suggerito a pprllo di approcciare le opzioni senza studiare il modello BMS... Secondo me ci si dimentica fin troppo spesso dei suoi limiti, credo che bisognerebbe imparare a trattare le opzioni indipendentemente dall'idea di un fair price; d'altronde ormai il BMS per il trading lo si studia solo come una raffinata forma di interpolazione delle IV, e così bisognerebbe presentarlo anche a chi inizia per cambiarne la mentalità (a scanso di equivoci, mi dichiaro ancora fin troppo ancorato mentalmente a quel modello :().
 
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