Trading_Systems: le basi Calcolo Probabilità (1 Viewer)

[hunsen]

Salve,
mi sono trovato di fronte ad un calcolo di probabilità che non riesco a
risolvere;

X, Y due variabili aleatorie entrambe distribuite gaussianamente:

X con valore medio 100 e deviazione standard 15.
Y con valore medio 88 e deviazione standard 20.

(Correlazione nulla)

Quale è la probabilità che Y sia maggiore di X ??

 

[thetruth34]

Salve,
mi sono trovato di fronte ad un calcolo di probabilità che non riesco a
risolvere;

X, Y due variabili aleatorie entrambe distribuite gaussianamente:

X con valore medio 100 e deviazione standard 15.
Y con valore medio 88 e deviazione standard 20.

(Correlazione nulla)

Quale è la probabilità che Y sia maggiore di X ??

Mi verrebbe da dire che, definite:

Mx = 100, Sx = 15
My = 88, Sy = 20

E:

M = Mx - My = 12
S2 = Sx^2 + Sy^2 = 625
S = S2^(1/2) = 25

Allora:

P(X > Y) = 1 - Phi(-M/S) = 1 - Phi(-12/25) = 68.44%

Dove Phi è la funzione di distribuzione (normale) cumulativa (il distrib.norm.st() su Excel o pnorm() su R per intenderci).

 

[hunsen]

@thetruth34

grazie mille, quindi X-Y è normale e mi calcolo media e varianza come hai indicato per poi calcolare la probabilità

avanzi un caffè

 

[thetruth34]

@thetruth34

grazie mille, quindi X-Y è normale e mi calcolo media e varianza come hai indicato per poi calcolare la probabilità

avanzi un caffè

Yes, ho anche trovato conferma qui: Probability of a point taken from a certain normal distribution will be greater than a point taken from another? - Mathematics Stack Exchange , almeno la notazione è leggibile

 

[Sig. Ernesto]

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