Prima di continuare, spendiamo due parole sul tasso forward.
Un ringraziamento sentito a SmokingGun del FOL, per i suoi insegnamenti sull'argomento. Se passi da queste parti, batti un colpo
Il forward ad N anni su un certo tipo di tasso corrisponde al valore che il mercato presume che questo tasso avrà tra N anni.
Venendo al nostro caso, il forward a 3 anni sull'IRS12y è il valore che il mercato presume che l'IRS12y avrà tra 3 anni.
Ovvero, supponiamo che due investitori operino nel seguente modo:
Il primo impegna il suo capitale oggi, con scadenza 15 anni. Ottiene un tasso pari all'IRS15y.
Il secondo impegna il suo capitale oggi, con scadenza 3 anni. Ottiene un tasso pari all'IRS3y. Arrivata questa scadenza, lo impegna nuovamente per altri 12 anni alle condizioni che allora ci saranno (ottenendo un tasso pari all'IRS'12y, ovvero all'IRS12y tra 3 anni).
Il tasso forward è quel tasso che, se confermato dal mercato, porterebbe i due investitori tra 15 anni ad avere lo stesso rendimento.
Il primo investitore ottiene nel corso del periodo un rendimento pari al (1+IRS15y)^15
Il secondo ottiene nei primi 3 anni (1+IRS3y)^3 e successivamente (1+IRS'12y)^12.
Il tasso forward (f12y) è quello che uguaglia i rendimenti dei due investitori. Per cui, abbiamo:
(1+IRS15y)^15 = (1+IRS3y)^3 * (1+f12y)^12
Per risolvere l'equazione ci servono i dati sull'IRS3y e sull'IRS15y. Siamo fortunati, visto che il sito del Sole riporta tutti i tassi da 1y a 10y e poi proprio il quindicennale...
Risolvendo l'equazione, al netto dei miei errori otteniamo f12y=4,21%
A questo punto, usiamo questo parametro e non più IRS15y per determinare l'entità attesa delle cedole variabili.
Sorpresa... il risultato è pressoché identico a quello che possiamo ottenere usando i forward sull'Eur3m. Mantenendo spread all'1,67% abbiamo un fair price di 90,9 contro 91,1.